Как изменится сила тока в резисторе, если подаваемое напряжение увеличить в 2 раза, а его сопротивление уменьшить в 3 раза.
Ответ: в 6 раз увеличится.
Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?
Амперметр, включенный последовательно с резистором сопротивлением R, показывает силу тока I. Подключенный к этому резистору вольтметр показывает напряжение U. Чему равно внутреннее сопротивление вольтметра?
Ответ: 
З
адача 4.
Найдите полное сопротивление R показанной на рисунке цепи, если R1 = R2 = R5 = R6 = 3,0 Ом; R3 = 20 Ом, R4 = 24 Ом. Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 В.
З
адача 5.
Определите показания вольтметра с внутренним сопротивлением 150 Ом в схеме, показанной на рис. R1 = 2 Ом, R2 = 9 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 7 Ом.
Ответ: 
Н
айдите сопротивления R2 и R3 в схеме, показанной на рис., если при подключении источника с напряжением 110 В падение напряжения на этих сопротивлениях равно соответственно 10 и 15 В. R1 = 10 Ом, R4 = 15 Ом. Какую силу тока покажет амперметр с ничтожно малым сопротивлением, если его подключить между точками А и В?
Ответ: 2 Ом; 20/9 Ом; 43,2 А.
Найдите напряжение на резисторе сопротивлением R (рис.).
Милливольтметр, соединенный последовательно с резистором сопротивлением 800 Ом, показывает напряжение 12 мВ. Сколько покажет тот же милливольтметр при том же внешнем напряжении, если его соединить последовательно с резистором сопротивлением 300 Ом? Сопротивление прибора 1,2 кОм.
Два проводника с температурными коэффициентами сопротивления α1 и α2 имеют при 0 ºС сопротивления R01 и R02. Чему равен температурный коэффициент сопротивления проводника, составленного из двух данных проводников, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?
Ответ: а) 
; б) 
.
Для измерения температуры применили железную проволоку, имеющую при температуре t = 10 ºС сопротивление R = 15 Ом. При некоторой температуре t1 сопротивление ее стало R1 = 18 Ом. Определите эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 0,006 К -1 .
Ответ: 
Электрическая лампочка накаливания потребляет силу тока I = 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска d = 0,02 мм, температура волоска при горении лампы t = 2000 ºС. Определите напряженность E электрического поля в волоске. Удельное сопротивление вольфрама ρ = 5,6∙10 -8 Ом∙м, температурный коэффициент сопротивления α = 4,6∙10 -3 К -1 .
Ответ: 
При включении в электрическую цепь проводника диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 470 мм разность потенциалов на концах проводника оказалась равной U = 1,2 В при силе тока в цепи I = 1 А. Определите удельное сопротивление ρ материала проводника.
Ответ: 
.
Медная проволока массой m = 300 г имеет электрическое сопротивление R = 57 Ом. Найдите длину проволоки l и площадь ее поперечного сечения S.
Ответ: 
В медном проводнике, площадь сечения которого S = 0,17 мм 2 , сила тока I = 0,15 А. Определить плотность тока j в этом проводнике. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.
Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l1 = 2 м с площадью поперечного сечения S1 = 0,48 мм 2 , соединенной последовательно с никелиновой проволокой длиной l2 = 1 м и площадью поперечного сечения S2 = 0,21 мм 2 . Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А? Удельное сопротивление стали ρ1 = 12∙10 -8 Ом∙м. Удельное сопротивление никелина ρ2 = 42∙10 -8 Ом∙м.
Ответ: 
Разность потенциалов на концах проволоки длиной 5 м равна 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре 120 ºС, если ее удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления равны соответственно 2∙10 -7 Ом∙м и 0,006 К -1 .
Ответ: 
Какую мощность можно передать потребителю по медным проводам сечением 18 мм 2 , имеющим общую длину 1,5 км, если напряжение на электростанции 230 В, а допустимые потери напряжения в проводах не должны превышать 10 %? Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.
Какого сечения надо взять медный провод для устройства линии электропередачи от электростанции до потребителя, расположенного на расстоянии l = 1 км, чтобы передать потребителю мощность Р = 8 кВт? Напряжение на станции U = 130 В, допустимая потеря напряжения на линии β = 8 %. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.
Ответ: 
Напряжение на шинах электростанции равно U = 10 кВ, расстояние до потребителя l = 500 км. Станция должна передать потребителю мощность Р = 100 кВт. Потери напряжения в проводах не должны превышать z = 4 %. Вычислите массу медных проводов на участке электростанция – потребитель. Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно D = 8,9∙10 3 кг/м 3 и ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м. Какой должна быть масса проводов, если напряжение увеличить в два раза?
Ответ: 
Линия электропередачи имеет сопротивление R = 250 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах генератора для того, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности Р = 25 КВт потери в линии не превышали β = 4 % передаваемой потребителю мощности?
Ответ: 
.
Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен давать генератор, чтобы при передаче потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4 % передаваемой мощности?
Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?
При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.
Электрическая плитка при силе тока I = 5 А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.
Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80 %?
Полностью разряженный аккумулятор емкостью 60 А∙ч должен заряжаться от сети с напряжением 8 В в течение 50 ч. Его внутреннее сопротивление 1 Ом. Какова электродвижущая сила аккумулятора?
Электроплитка, рассчитанная на напряжение U, при включении в сеть с этим напряжением потребляют мощность Р1 = 250 Вт. Какую мощность будут потреблять две такие плитки, включенные в сеть последовательно (параллельно), если номинальная мощность плитки Р = 300 Вт? Изменением сопротивления плиток вследствие нагревания пренебречь.
Ответ: 
При включении электромотора в сеть с напряжением U = 120 В напряжение на клеммах распределительного щита падает на z = 20 %. Сопротивление подводящих проводов вместе с сопротивлением генератора составляет R = 14 Ом. Какую полезную мощность развивает электромотор, если его КПД η = 0,65?
Ответ: 
З
адача 29.
В цепи, схема которой изображена на рис., сопротивления всех резисторов известны и равны соответственно R1 = 2 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 10 Ом. Сила тока в резисторе R4 I4 = 0,5 А. Определите силу тока во всех остальных резисторах и напряжение на зажимах цепи.
З
адача 30.
В цепи, схема которой представлена на рис., R1 = 10 Ом, R2 = 40 Ом; приложенное к зажимам цепи напряжение U = 120 В. Определите сопротивление резистора R3, если сила тока в нем I3 = 2 А.
Ответ: 
З
адача 31.
В схеме, изображенной на рис., сопротивления резисторов, емкость конденсатора и напряжение на зажимах цепи известны. Определите заряд на конденсаторе.
Ответ: 
.
З
адача 32.
Каков заряд пластин конденсатора С в цепи, схема которой изображена на рис.? Сопротивления резисторов R1, R2 и R3 и напряжение U считаются известными.
Ответ: 
З
адача 33.
Два элемента, электродвижущие силы которых ε1 = 2 В и ε2 = 1 В, соединены по схеме, показанной на рис. Сопротивление резистора R = 0,5 Ом. Внутренние сопротивления элементов одинаковы и равны r = 1 Ом каждое. Определите силы токов в элементах и резисторе. Сопротивление подводящих проводов не учитывать.
Ответ: 
З
адача 34.
Найдите разность потенциалов между точками А и С, В и D в цепи, схема которой приведена на рис.
Ответ: 
З
адача 35.
Ответ: 
З
адача 36.
В схеме, изображенной на рис., заданы сопротивления R1 и R2. Определить сопротивление R, при котором рассеиваемая на нем мощность будет максимальной. Какого условие того, что ток, проходящий через сопротивление R, будет равен нулю?
Ответ: 
З
адача 37.
Электрическая цепь составлена из двух батарей с э.д.с. ε1 и ε2 и четырех одинаковых резисторов сопротивлением R каждый (рис.). Какая мощность рассеивается на этих резисторах?
Ответ: 
В 
цепь включены последовательно три проводника сопротивлением R1 = 5 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 12 Ом (рис.). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра U = 1,2 В?
З
адача 39.
Определите разность потенциалов между точками a и b (рис.).
Ответ: 
З
адача 40.
Определите силу тока в проводнике сопротивлением 3R (рис.).
Ответ: 
О
пределить разность потенциалов на конденсаторе в схеме (рис.), содержащей два одинаковых сопротивления R и два одинаковых источника питания ε. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
О
твет: 
Определите заряд на конденсаторе в схеме, показанной на рис.
Ответ: 
При пользовании «Инфоуроком» вам не нужно платить за интернет!
Минкомсвязь РФ: «Инфоурок» включен в перечень социально значимых ресурсов .
Как изменится сила тока в резисторе, если подаваемое напряжение увеличить в 2 раза, а его сопротивление уменьшить в 3 раза.
Ответ: в 6 раз увеличится.
Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?
Амперметр, включенный последовательно с резистором сопротивлением R , показывает силу тока I . Подключенный к этому резистору вольтметр показывает напряжение U . Чему равно внутреннее сопротивление вольтметра?
Ответ: 
З
адача 4.
Найдите полное сопротивление R показанной на рисунке цепи, если R 1 = R 2 = R 5 = R 6 = 3,0 Ом; R 3 = 20 Ом, R 4 = 24 Ом. Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 В.
З
адача 5.
Определите показания вольтметра с внутренним сопротивлением 150 Ом в схеме, показанной на рис. R 1 = 2 Ом, R 2 = 9 Ом, R 3 = 3 Ом, R 4 = 7 Ом.
Ответ: 
Н
айдите сопротивления R 2 и R 3 в схеме, показанной на рис., если при подключении источника с напряжением 110 В падение напряжения на этих сопротивлениях равно соответственно 10 и 15 В. R 1 = 10 Ом, R 4 = 15 Ом. Какую силу тока покажет амперметр с ничтожно малым сопротивлением, если его подключить между точками А и В ?
Ответ: 2 Ом; 20/9 Ом; 43,2 А.
Найдите напряжение на резисторе сопротивлением R (рис.).
Милливольтметр, соединенный последовательно с резистором сопротивлением 800 Ом, показывает напряжение 12 мВ. Сколько покажет тот же милливольтметр при том же внешнем напряжении, если его соединить последовательно с резистором сопротивлением 300 Ом? Сопротивление прибора 1,2 кОм.
Два проводника с температурными коэффициентами сопротивления α 1 и α 2 имеют при 0 ºС сопротивления R 01 и R 02 . Чему равен температурный коэффициент сопротивления проводника, составленного из двух данных проводников, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?
Ответ: а) 
; б) 
.
Для измерения температуры применили железную проволоку, имеющую при температуре t = 10 ºС сопротивление R = 15 Ом. При некоторой температуре t 1 сопротивление ее стало R 1 = 18 Ом. Определите эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 0,006 К -1 .
Ответ: 
Электрическая лампочка накаливания потребляет силу тока I = 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска d = 0,02 мм, температура волоска при горении лампы t = 2000 ºС. Определите напряженность E электрического поля в волоске. Удельное сопротивление вольфрама ρ = 5,6∙10 -8 Ом∙м, температурный коэффициент сопротивления α = 4,6∙10 -3 К -1 .
Ответ: 
При включении в электрическую цепь проводника диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 470 мм разность потенциалов на концах проводника оказалась равной U = 1,2 В при силе тока в цепи I = 1 А. Определите удельное сопротивление ρ материала проводника.
Ответ: 
.
Медная проволока массой m = 300 г имеет электрическое сопротивление R = 57 Ом. Найдите длину проволоки l и площадь ее поперечного сечения S .
Ответ: 
В медном проводнике, площадь сечения которого S = 0,17 мм 2 , сила тока I = 0,15 А. Определить плотность тока j в этом проводнике. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.
Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l 1 = 2 м с площадью поперечного сечения S 1 = 0,48 мм 2 , соединенной последовательно с никелиновой проволокой длиной l 2 = 1 м и площадью поперечного сечения S 2 = 0,21 мм 2 . Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А? Удельное сопротивление стали ρ 1 = 12∙10 -8 Ом∙м. Удельное сопротивление никелина ρ 2 = 42∙10 -8 Ом∙м.
Ответ: 
Разность потенциалов на концах проволоки длиной 5 м равна 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре 120 ºС, если ее удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления равны соответственно 2∙10 -7 Ом∙м и 0,006 К -1 .
Ответ: 
Какую мощность можно передать потребителю по медным проводам сечением 18 мм 2 , имеющим общую длину 1,5 км, если напряжение на электростанции 230 В, а допустимые потери напряжения в проводах не должны превышать 10 %? Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.
Какого сечения надо взять медный провод для устройства линии электропередачи от электростанции до потребителя, расположенного на расстоянии l = 1 км, чтобы передать потребителю мощность Р = 8 кВт? Напряжение на станции U = 130 В, допустимая потеря напряжения на линии β = 8 %. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.
Ответ: 
Напряжение на шинах электростанции равно U = 10 кВ, расстояние до потребителя l = 500 км. Станция должна передать потребителю мощность Р = 100 кВт. Потери напряжения в проводах не должны превышать z = 4 %. Вычислите массу медных проводов на участке электростанция – потребитель. Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно D = 8,9∙10 3 кг/м 3 и ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м. Какой должна быть масса проводов, если напряжение увеличить в два раза?
Ответ: 
Линия электропередачи имеет сопротивление R = 250 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах генератора для того, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности Р = 25 КВт потери в линии не превышали β = 4 % передаваемой потребителю мощности?
Ответ: 
.
Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен давать генератор, чтобы при передаче потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4 % передаваемой мощности?
Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?
При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.
Электрическая плитка при силе тока I = 5 А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.
Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80 %?
Полностью разряженный аккумулятор емкостью 60 А∙ч должен заряжаться от сети с напряжением 8 В в течение 50 ч. Его внутреннее сопротивление 1 Ом. Какова электродвижущая сила аккумулятора?
Электроплитка, рассчитанная на напряжение U , при включении в сеть с этим напряжением потребляют мощность Р 1 = 250 Вт. Какую мощность будут потреблять две такие плитки, включенные в сеть последовательно (параллельно), если номинальная мощность плитки Р = 300 Вт? Изменением сопротивления плиток вследствие нагревания пренебречь.
Ответ: 
При включении электромотора в сеть с напряжением U = 120 В напряжение на клеммах распределительного щита падает на z = 20 %. Сопротивление подводящих проводов вместе с сопротивлением генератора составляет R = 14 Ом. Какую полезную мощность развивает электромотор, если его КПД η = 0,65?
Ответ: 
З
адача 29.
В цепи, схема которой изображена на рис., сопротивления всех резисторов известны и равны соответственно R 1 = 2 Ом, R 2 = 5 Ом, R 3 = 2 Ом, R 4 = 40 Ом, R 5 = 10 Ом. Сила тока в резисторе R 4 I 4 = 0,5 А. Определите силу тока во всех остальных резисторах и напряжение на зажимах цепи.
З
адача 30.
В цепи, схема которой представлена на рис., R 1 = 10 Ом, R 2 = 40 Ом; приложенное к зажимам цепи напряжение U = 120 В. Определите сопротивление резистора R 3 , если сила тока в нем I 3 = 2 А.
Ответ: 
З
адача 31.
В схеме, изображенной на рис., сопротивления резисторов, емкость конденсатора и напряжение на зажимах цепи известны. Определите заряд на конденсаторе.
Ответ: 
.
З
адача 32.
Каков заряд пластин конденсатора С в цепи, схема которой изображена на рис.? Сопротивления резисторов R 1 , R 2 и R 3 и напряжение U считаются известными.
Ответ: 
З
адача 33.
Два элемента, электродвижущие силы которых ε 1 = 2 В и ε 2 = 1 В, соединены по схеме, показанной на рис. Сопротивление резистора R = 0,5 Ом. Внутренние сопротивления элементов одинаковы и равны r = 1 Ом каждое. Определите силы токов в элементах и резисторе. Сопротивление подводящих проводов не учитывать.
Ответ: 
З
адача 34.
Найдите разность потенциалов между точками А и С , В и D в цепи, схема которой приведена на рис.
Ответ: 
З
адача 35.
Ответ: 
З
адача 36.
В схеме, изображенной на рис., заданы сопротивления R 1 и R 2 . Определить сопротивление R , при котором рассеиваемая на нем мощность будет максимальной. Какого условие того, что ток, проходящий через сопротивление R , будет равен нулю?
Ответ: 
З
адача 37.
Электрическая цепь составлена из двух батарей с э.д.с. ε 1 и ε 2 и четырех одинаковых резисторов сопротивлением R каждый (рис.). Какая мощность рассеивается на этих резисторах?
Ответ: 
В 
цепь включены последовательно три проводника сопротивлением R 1 = 5 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 12 Ом (рис.). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В , если показание вольтметра U = 1,2 В?
З
адача 39.
Определите разность потенциалов между точками a и b (рис.).
Ответ: 
З
адача 40.
Определите силу тока в проводнике сопротивлением 3 R (рис.).
Ответ: 
О
пределить разность потенциалов на конденсаторе в схеме (рис.), содержащей два одинаковых сопротивления R и два одинаковых источника питания ε . Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
О
твет: 
Определите заряд на конденсаторе в схеме, показанной на рис.
Ответ: 
Типовые задачи с решениями и для самостоятельного решения по теме «Расчет цепей постоянного тока»
Типовые задачи с решениями
Задача 1. В схеме на рисунке ключ К вначале разомкнут, а конденсатор емкостью С не заряжен. Ключ замыкают на некоторое время, в течение которого конденсатор заряжается до напряжения U. Какое количество теплоты выделится к этому моменту времени на резисторе сопротивлением R? ЭДС источника — ε, внутреннее сопротивление- r.
Начальные заряд и энергия конденсатора q1=0, W1=0. После замыкания ключа конденсатор заряжается и в момент, когда напряжение на нем равно U, его заряд q2 =Cu, а энергия 
.
При этом на конденсатор через источник протекает заряд
а сторонние силы источника совершают работу
По закону сохранения энергии эта работа идет на увеличение энергии конденсатора и выделяется в виде теплоты на внутреннем сопротивлении и на резисторе R:
Пока происходит зарядка конденсатора, по цепи протекает изменяющийся во времени ток i(t). Однако в любой момент времени этот ток одинаков в сопротивлениях r и R.
По закону Джоуля-Ленца при одинаковом токе количество выделившейся теплоты пропорционально сопротивлению резистора. Поэтому QR = kR и Qr = kr, где QR и Qr – количества теплоты, выделившиеся в сопротивлениях R и r соответственно, а k – коэффициент пропорциональности.
k= Q/(R+r) => QR= kR= Q R /(R+r)= CU (ε–U/2)· R /(R+r).
Ответ: QR= CU (ε–U/2)· R /(R+r).
Задача 2. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление R1=1 Ом напряжения на зажимах аккумулятора U1=2 В, а при замыкании на сопротивление R2=2 Ом напряжение на зажимах U2=2,4 В.
| Дано: R1=1 Ом R1=2 Ом U1=2 В U2=2,4 В | СИ |
| r — ? |
Напряжение на зажимах аккумулятора U- это напряжение на внешнем сопротивлении R.
По закону Ома для замкнутой цепи ε=U+Ir, где сила тока в цепи I=U/R. Используя условия задачи, составляем систему уравнений
Ответ: r=0,5 Ом.
Задача 3.Генератор мощностью P вырабатывает электроэнергию, которая передается потребителю по проводам, общее сопротивление которых равно R. Напряжение генератора U. Определить отношение мощности, выделяемой на нагрузке у потребителя, к мощности генератора. Сопротивлением генератора пренебречь.
Провода и нагрузка подключены к генератору последовательно. Поэтому в цепи по проводам и нагрузке протекает одинаковый ток. Так как известны мощность генератора и вырабатываемое им напряжение, то
P = UI, где I – сила тока в цепи.
Следовательно, I = P/U.
Тепловая мощность, которая выделяется на проводах,
Мощность, которая выделяется на нагрузке у потребителя,
Тогда искомое соотношение:
.
Ответ: 
.
Задача 4.Батарея с ЭДС 9,0 В и внутренним сопротивлением r = 0,50 Ом подключена к цепи, показанной на рис. 1. а) Чему равна сила тока, потребляемого от батареи? б) Чему равно напряжение на клеммах батареи?
а) Сопротивление R1, эквивалентное параллельно соединенным резисторам 4,0 и 8,0 Ом, находим по формуле:
, откуда R1=2,7 Ом.
Это сопротивление включено последовательно с резистором 6 Ом, и общее сопротивление нижней ветви цепи равно 6 + 2,7 = 8,7 Ом (рис. 2). Теперь найдем эквивалентное сопротивление R2 параллельно соединенных сопротивлений 10 и 8,7Ом:
, откуда R2=4,8 Ом.
Последовательно с ним включены резистор в 5 Ом и внутреннее сопротивление батареи 0,5 Ом, так что полное сопротивление цепи составляет R= 4,8 Ом + 5 Ом + 0,5 Ом = 10,3 Ом.
Сила тока в цепи равна: I=ε / R= 9 / 10,3 = 0,87 А.
б) Напряжение на клеммах батареи равно
Uab= 
– Ir = 9 – 0,87 · 0,5 = 8,6 В.
Ответ:a) I=0,87 А; б) Uав = 8,6 В.
Задача 5.Рассчитать силы тока I1, I2, I3 в ветвях цепи, показанной на рис. 3.
Решение:
Выберем направления токов, как показано на схеме. Поскольку принято считать, что ток течет от положительного полюса батареи к отрицательному, направление токов I3 и I2 вряд ли могут быть другими. О направлении тока I1 сказать пока трудно, поэтому оно выбрано условно.
У нас три неизвестных, и поэтому нужна система трех уравнений. Применим вначале правило узлов Кирхгофа к токам в точке а: ток I3 втекает в узел, а токи I2 и I1 вытекают из него. Следовательно,
Аналогичное уравнение справедливо и для узла d. Применим теперь правило контуров к двум разным замкнутым контурам; пусть первым будет контур ahdcba.
Между точками a и h происходит падение напряжения
между h и d напряжение не меняется, а между d и c возрастает на 45 В:
Между c и a происходит падение напряжения на двух резисторах на величину Uac = -I3 · (40 Ом + 1 Ом).
(для краткости обозначения единиц опущены).
В качестве второго контура возьмем «внешний» контур ahdefga (с таким же успехом можно было взять контур abcdefga).
Но дальше, перемещая положительный пробный заряд от d к e, мы будем «взбираться на горку», т.е. двигаться против направления тока (во всяком случае, против выбранного нами направления, а именно это важно при пользовании правилом Кирхгофа).
Поэтому Ued = I2 · 20 Ом входит в сумму с плюсом, как и
Между f и g происходит падение потенциала на 80 В, так как мы движемся от положительного полюса батареи к отрицательному, от более высокого потенциала к более низкому; Ufg = -80 В.
Наконец, Uag=0, и сумма всех изменений напряжения вдоль этого контура равна
Теперь у нас имеются три уравнения – (1), (2), (3)- с тремя неизвестными. Из уравнения (3) находим
Из уравнения (2) получаем:
Подставляя (4) и (5) в уравнение (1), находим
Сила тока I1 равна 0,87 А; знак минус означает, что действительное направление тока оказалось противоположным выбранному нами вначале и показанному стрелкой. Обратите внимание на то, что ответ автоматически получен в амперах, так как напряжения мы выражаем в вольтах, а сопротивления – в омах. Из уравнения (4) находим
