В теме двоичное кодирование формула n 2i

В теме двоичное кодирование формула n 2i

Алфавитный подход к определению количества информации

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов — знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

N=2 i i Информационный вес символа, бит
N Мощность алфавита
I=K*i K Количество символов в тексте
I Информационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

Тип Дано Найти Формула
1 i N N=2 i
2 N i
3 i,K I I=K*i
4 i,I K
5 I, K i
6 N, K I Обе формулы
7 N, I K
8 I, K N

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах?

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 23 бит?
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, то
2 23 бит=2 23 *2 23 *2 3 бит=2 10 2 10 байт=2 10 Кбайт=1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=4 По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16
Найти: N — ?

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=8 По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256
Найти:N — ?

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

N=32 По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

N=100 По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

N=24+8=32 По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

Читайте также:  Микросхема dm311 даташит на русском
K=360000 Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти: I— ?

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536
Найти: K— ?

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Решение:
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072 Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4
Найти: i— ?

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Дано:

N=64, K=20 По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120
Найти: I— ?

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Решение:
Дано:

N=16, I=1/16 Мбайт По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072
Найти: K— ?

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:

N 2 i

Автор Mih miha задал вопрос в разделе Другие языки и технологии

Вопрос по ИТ.что за формула N=2^i ? желательно ссылку с полным объяснением и получил лучший ответ

Ответ от Максим Матвеенко[активный]
формула количества информации
N-кол-во цветов, i-кол-во бит на одну точку

В соответствии с контрольно-измерительными материалами ЕГЭ по информатике и ИКТ (http://www.fipi.ru/) проверка умений и знаний, связанных с кодированием информации и определением информационного объема сообщений, осуществляется в следующих заданиях ЕГЭ:

Задание 1. Умение кодировать и декодировать информацию (базовый уровень сложности).

Задание 4. Знания о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера (базовый уровень сложности).

Задание 9. Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала (базовый уровень сложности).

Задание 10. Анализ последовательностей, системы счисления (базовый уровень сложности).

Задание 13. Умение подсчитывать информационный объем сообщения (повышенный уровень сложности).

Задание 16. Знание позиционных систем счисления (повышенный уровень сложности).

Рассмотрим, что же необходимо знать учащимся для выполнения вышеперечисленных заданий ЕГЭ и познакомимся с некоторыми способами решения различных типов задач, связанных с кодированием и декодированием информации различного вида, а также с определением информационного объема сообщений.

Читайте также:  Куда кидать длл файлы виндовс 10

Задание 4. Знания о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера

Числовая информация кодируется с помощью систем счисления.

Учащимся необходимо знать:

  • Правила перевода чисел из 10-ной системы счисления в другие позиционные системы счисления и обратно.
  • Правила перевода чисел из двоичной системы счисления в 8-ую и 16-ую и обратно.
  • Разрядные сетки для представления целых неотрицательных чисел и целых чисел со знаком (слайд 6 Приложение).
  • Отрицательные целые числа хранятся в памяти компьютера в дополнительном коде.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа нужно сделать следующие операции:

— перевести число в двоичную систему счисления;

— записать прямой код полученного двоичного числа;

— записать обратный код, сделав инверсию всех битов, кроме знакового разряда;

— к полученному обратному коду прибавить единицу.

Рассмотрим решения задач 1 – 7, приведенные на слайдах 8 – 14 (Приложение).

На слайдах 15, 16 приведен оптимальный набор тренировочных задач для задания 4 ЕГЭ.

Задание 1. Умение кодировать и декодировать информацию

Кодирование – это перевод информации с одного языка на другой язык, с помощью другого алфавита. Кодирование может быть равномерным и неравномерным. При равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины. При неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины.

Учащимся необходимо знать:

  • Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
  • Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова.

Условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.

Рассмотрим решения задач 1 – 6, приведенные на слайдах 19 – 25 (Приложение).

На слайдах 26 — 29 приведен оптимальный набор тренировочных задач для задания 1 ЕГЭ.

Задание 13. Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII. Основные кодировки кириллицы

Согласно алфавитному подходу к измерению количества информации все символы кодируются одинаковым числом бит. Чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит или 16 бит. При кодировании текста каждому символу ставится в соответствие свой код.

Учащимся необходимо знать:

  • Единицы измерения количества информации и соотношения между этими единицами (слайд 31 Приложение).
  • Степени числа 2 и правила выполнения арифметических операций над числами со степенями (слайд 32 Приложение).
  • Символы-цифры в кодовой таблице идут подряд в порядке возрастания, от “0” до “9”.
  • Прописные латинские буквы в кодовой таблице идут подряд в алфавитном порядке от “A” до “Z”.
  • Строчные латинские буквы в таблице кодировки идут подряд в алфавитном порядке, от “a” до “z”.
Читайте также:  Майкрософт солитер коллекшн прохождение

В большинстве кодовых таблиц русские буквы, как прописные, так и строчные, также расположены по алфавиту (за исключением буквы “Ё”).

Чтобы найти информационный объем текста (IT), нужно умножить количество символов в тексте (k) на число бит, которые отводятся на один символ (I).

Число бит, которые отводятся на один символ (I), вычисляется из формулы:

где N – количество символов в алфавите.

Рассмотрим решения задач 1 – 6, приведенные на слайдах 34 – 39 (Приложение).

На слайдах 40 — 42 приведен оптимальный набор тренировочных задач на кодирование текстовой информации.

Задание 10. Анализ последовательностей, системы счисления

Учащимся необходимо знать:

    Правила перевода чисел из 10-ной системы счисления в другие позиционные системы счисления.
    Правила перевода чисел в 10-ую систему счисления из других позиционных систем счисления.

Формулу вычисления количества различных последовательностей:

где N – количество различных последовательностей,

S – количество различных символов используемых в последовательности,

I – длина последовательности (количество символов в последовательности).

Рассмотрим решения задач 1 – 4, приведенные на слайдах 44 – 48 (Приложение).

На слайдах 49 — 51 приведен оптимальный набор тренировочных задач для задания 10 ЕГЭ.

Задание 13. Умение подсчитывать информационный объем сообщения

Учащимся необходимо знать:

  • Если алфавит имеет мощность M, то количество возможных символьных цепочек длиной I равно N = M I
  • Для двоичного кодирования получаем формулу: N = 2 I

C помощью I бит можно закодировать N = 2 I различных вариантов (чисел).

Чтобы найти информационный объем текста (IT), нужно умножить количество символов в тексте (k) на число бит, которые отводятся на один символ (I):

Число бит, которые отводятся на один символ (I), вычисляется из формулы: N = 2 I ,

где N – количество символов в алфавите.

По формуле Шеннона количество информации в сообщении о произошедшем событии с номером i равно

где Pi – вероятность этого события.

Рассмотрим решения задач 1 – 8, приведенные на слайдах 54 – 61 (Приложение).

На слайдах 62 — 64 приведен оптимальный набор тренировочных задач для задания 13 ЕГЭ.

Задание 16. Знание позиционных систем счисления

Учащимся необходимо знать:

  • Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления.

Чтобы перевести число из системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры числа на N в степени, равной ее разряду. Например,

1 2 3 4 5N = 1·N 4 + 2·N 3 + 3·N 2 + 4·N 1 + 5·N 0

Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N – это остаток от деления этого числа на N.

Две последние цифры – это остаток от деления числа на N 2 , и т.д.

Число 2 N в двоичной системе записывается как единица и N нулей.

Число 2 N -1 в двоичной системе записывается как N единиц.

Ссылка на основную публикацию
В 1с не начисляется северная надбавка
Северная надбавка в 1С 8.3 может рассчитываться автоматически. Для этого в 1С следует выполнить определенные настройки. В зависимости от конфигурации...
Блендер браун 600 ватт турбо инструкция
Для удобства хозяйки на кухне сегодня создано большое количество разнообразных бытовых устройств, среди которых не последнее место занимает блендер. С...
Бордерлендс 2 прокачка спецназовца
10,821 уникальных посетителей 491 добавили в избранное Место Экстона в бою — строго на второй линии. Он не выдерживает концентрированный...
В службах нет центра обновления windows 10
Ваш IT помощник «Центр обновления» — встроенный сервис Windows 10, отвечающий за установку системных обновлений и драйверов для сторонних устройств....
Adblock detector