Случайные числа с плавающей запятой из интервала

Случайные числа с плавающей запятой из интервала

Функции rand() и srand()

В языках программирования обычно предусмотрены функции, позволяющие генерировать случайные числа в определенном по умолчанию диапазоне. На самом деле генерируются не случайные, а так называемые псевдослучайные числа; они выглядят случайно, но вычисляются по вполне конкретной формуле. Но для простоты далее мы все равно будем называть их случайными.

В языке программирования C получить случайное число можно с помощью функции rand() , которая входит в стандартную библиотеку языка. Эта функция не принимает никакие параметры.

Задание
Напишите программу, в которой целочисленной переменной присваивается результат выполнения функции rand() . Выведите значение переменной на экран.

Функция rand() возвращает целое число от 0 до значения присвоенного константе RAND_MAX. Значение RAND_MAX зависит от системы и определено в заголовочном файле stdlib.h. Так, например, оно может быть равно 32767 (двухбайтовое целое) или 2147483647 (четырехбайтовое целое).

Задание
Определите значение RAND_MAX в вашей системе. Для этого не забудьте подключить к файлу исходного кода заголовочный файл stdlib.h.

Код ниже выводит на экран 50 случайных чисел:

В теле цикла осуществляется переход на новую строку после каждых выведенных на экран пяти чисел. Для этого используется выражение, в котором находится остаток от деления i на 5, результат сравнивается с 0. Чтобы после первого числа не происходил переход на новую строку, iсначала присваивается единица, а не ноль (т.к. 0 делится на 5 без остатка).

Задание
Спишите код, приведенный выше. Выполните программу несколько раз, при этом обратите внимание, разные ли результаты вы получаете от выполнения к выполнению.

Вы должны были заметить, что при каждом запуске программы числа остаются одинаковыми. Даже если вы перекомпилируете программу, результат не изменится. Данный эффект связан с тем, что начальное (инициализирующее) число, которое подставляется в формулу вычисления первого и последующих псевдослучайных чисел, для каждой системы всегда одно и то же. Однако это начальное число можно изменить с помощью функции srand() , которой в качестве параметра передается любое целое число. Понятно, что если вы зададите конкретный аргумент для функции, например, srand(1000) , то от вызова к вызову программы числа будут также одни и те же. Хотя и не те, что были бы без srand() . Поэтому появляется проблема, как сделать так, чтобы аргумент для srand() был тоже случайным? Получается замкнутый круг.

Задание
Переделайте программу, выводящую на экран 50 случайных чисел так, чтобы сначала у пользователя запрашивалось любое целое число с помощью scanf() , которое передавалось бы в функцию srand() .

Пользователь программы сам может задавать инициализирующее значение. Но чаще всего это не является полноценным выходом из ситуации. Поэтому инициализирующее значение привязывают к какому-либо процессу, протекающему в операционной системе, например, к часам. Время (учитывая не только время суток, но и дату) никогда не бывает одинаковым. Значит значение для srand() , преобразованное в целое из системного времени, будет различным.

Текущее время можно узнать с помощью функции time() , прототип которой описан в файле time.h. Передав time() в качестве параметра NULL, мы получим целое число, которое можно передать в srand() :
srand(time(NULL));

Задание
Переделайте вашу программу так, чтобы инициализирующее значение зависело от системного времени.

Получение целых случайных чисел в заданных диапазонах

Функция rand() выдает случайное число от 0 до значения RAND_MAX. Что делать, если требуется получать случайные числа в иных диапазонах, например, от 100 до 999?

Сначала рассмотрим более простую ситуацию: получить случайные числа от 0 до 5. Если любое целое число попытаться разделить на 5 нацело, то можно получить как 0 (когда число делится на 5 без остатка), так и 1, 2, 3, 4. Например, rand() вернула число 283. Применяя к этому числу операцию нахождения остатка от деления на 5, получим 3. Т.е. выражение rand() % 5 дает любое число в диапазоне [0, 5).

Однако, что если надо, чтобы число 5 так же входило в диапазон, т.е. диапазон имеет вид [0, 5]? Логично предположить, что следует найти остаток от деления на 6. При этом более грамотным будет следующее рассуждение: надо находить остаток от деления на размер диапазона. В данном случае он равен шести значениям: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Чтобы найти размер диапазона надо из допустимого максимума вычесть допустимый минимум и прибавить единицу: max — min + 1. Будьте внимательны: если, например, требуется, чтобы указанный в задаче максимум не входил в диапазон, то единицу прибавлять не надо или надо вычитать единицу из максимума.

Задание
Напишите программу, выдающую 50 случайных чисел от 0 до 99 включительно.

Итак, мы знаем формулу получения длины диапазона: max — min + 1. Если требуется получить число от 6 до 10 включительно, то длина диапазона будет равна 10 — 6 + 1 = 5. Выражение rand()% 5 даст любое число от 0 до 4 включительно. Но нам надо от 6 до 10. В таком случае достаточно к полученному случайному остатку прибавить 6, т.е. минимум. Другими словами, надо выполнить сдвиг. Действительно для приведенного примера:

  • если остаток был равен 0, то добавляя 6, получаем 6;
  • остаток 1, добавляем 6, получаем 7;
  • остаток 4, прибавляем 6, получаем 10;
  • остатка больше 4 не может быть.
Читайте также:  Как скрыть активность в играх в контакте

В таком случае формула для получения случайного числа в диапазоне [a, b] выглядит так:

где длина_диапазона вычисляется как b — a + 1, сдвиг является значением a.

В эту формулу также вписываются случаи, когда необходимо получить случайное число от 0 до N, т.е. они являются ее частными случаями.

Задание
Выведите на экран ряд случайных чисел, принадлежащих диапазону от 100 до 299 включительно.

С таким же успехом можно получать случайные отрицательные числа. Действительно, если диапазон задан как [-35, -1], то его длина будет равна -1 — (-35) + 1 = 35, что соответствует действительности; выражение получения случайного числа будет выглядеть так:

Так, если остаток от деления составил 0, то мы получим -35, а если 34, то -1. Остальные остатки дадут значения в промежутке от -35 до -1.

Задание
Выведите на экран ряд случайных чисел, принадлежащих диапазону от -128 до 127 включительно.

Получение вещественных случайных чисел

Ситуация с вещественными числами выглядит несколько по-иному. Во-первых, мы не можем получить остаток от деления, если делимое или делитель дробное число. Во вторых при вычислении длины диапазона нельзя прибавлять единицу.

Поясним вторую причину. Допустим диапазон задан как [2.50, 5.30]. Он состоит не из определенного количества чисел (как в случае целых), а из неопределенного (можно сказать, бесконечного) числа значений, т.к. вещественные числа можно представлять с различной степенью точности. Позже выполняя округление все равно будет шанс получить максимальную границу диапазона, поэтому для вычисления длины диапазона достаточно из максимума вычесть минимум.

Если разделить случайное число, преобразованное к вещественному типу, которое выдала функция rand() , на значение константы RAND_MAX, то получится вещественное случайное число от 0 до 1. Теперь, если это число умножить на длину диапазона, то получится число, лежащее в диапазоне от 0 до значения длины диапазона. Далее если прибавить к нему смещение к минимальной границе, то число благополучно впишется в требуемый диапазон. Таким образом формула для получения случайного вещественного числа выглядит так:

(float) rand() / RAND_MAX * (max — min) + min

Задание
Заполните массив случайными числами в диапазоне от 0.51 до 1.00. Выведите значение элементов массива на экран.

Равновероятные случайные числа

Функция rand() генерирует любое случайное число от 0 до RAND_MAX с равной долей вероятности. Другими словами, у числа 100 есть такой же шанс выпасть, как и у числа 25876.

Чтобы доказать это, достаточно написать программу, подсчитывающую количество выпадений каждого из значений. Если выборка (количество "испытуемых") будет достаточно большой, а диапазон (разброс значений) маленьким, то мы должны увидеть, что процент выпадений того или иного значения приблизительно такой же как у других.

В приведенной программе массив из пяти элементов сначала заполняется нулями. Случайные числа генерируются от 0 до 4 включительно. Если выпадает число 0, то увеличивается значение первого элемента массива, если число 1, то второго, и т.д. В конце на экран выводится процент выпадения каждого из чисел.

Задание
Спишите данную программу. Посмотрите на результат ее выполнения при различных значениях N: 10, 50, 500, 5000, 50000. Объясните увиденное.

Не всегда надо заполнять числовые одномерные и двумерные массивы порядковыми номерами или конкретными значениями. Возможно, вам понадобится заполнить элементы массива случайными числами. В С++ для этого есть специальные фyнкции rand() и srand() .

Они находятся в библиoтечном файле cstdlib , поэтому чтобы их применять в программе, необходимо подключить этот библиотечный файл: #include или #include (для старых компиляторов).

Если воспользоваться только функцией rand() – будем получать одинаковые “случайные числа” от запyска к запуску. Наберите следующий код и откомпилируйте программу несколько раз. Обратите внимание, что “случайные числа” всегда будут одинаковы.

Случайное число генерируется в строке 11 и записывается в i -й элемент массива randomDigits . В следующей строке просим его показать. Запуская программу будем видеть каждый раз oдни и тe же числa:

Получается, что числа генерируются не совсем случайные. Чтобы добиться “настоящей” случайности чисел при повторных запуска x программы, необходимо применить функцию srand() до функции rand() . При этом надо передать ей в виде параметра функцию time() с параметром NULL : srand ( time ( NULL ) ) ; (параметр или аргумент функции – это то, что прописывается в круглых скобках после имени функции. Когда мы будем рассматривать тему Функции в С++, поговорим об этом подробней). Таким образом srand() получает в виде параметра текущее системное время, которое при каждом запускe программы будет разным. Это позволит функции rand() каждый раз генерировать именно случайные числа. Для использования time() необходимо подключить библиотечный файл ctime ( time.h для более старых компиляторов): #include .

Читайте также:  Почему не работает сортировка в ворде

Пробуйте запускать. Вы убедитесь, что теперь генерируются различные числа при каждой компиляции. У меня получился такой результат:

Первая компиляция

Вторая компиляция

Все выглядит неплохо. Только есть один момент: диапазон случайных чисел, которые генерируются таким образом – от дo 32767 . Возможно вам понадобится заполнить массив числами от 200 дo 300, от 0.1 дo 1, от -20 дo 20. Такую генерацию случайных чисел возможно и несложно реализовать. В примере рассмотрим несколько случаев:

В первом цикле for происходит генерация случайных чисел определённых диапазонов и их запись в соответствующие массивы. В каждом шаге цикла будут генерироваться новыe случайные числа. Возможно кому-то сложно разобраться как это происходит. Рассмотрим детально:

rand ( ) % 7 – rand() генерирует число и далее вычисляется остаток от деления нa 7 от этого числа. Понятно, что это могут быть числа только oт 0 до 6. Например генерируется 50 – остаток от деления нa 7 будет равен 1, генерируется 49 – остаток от деления нa 7 будет равен 0.

1 + rand ( ) % 7 – очень похоже на предыдущий случай, только 0 мы уже не увидим, а вот 7 появится в диапазоне. Например генерируется 49 – остаток от деления нa 7 равен 0 и к нему добавляется единица, генерируется 6 – остаток от деления нa 7 равен 6 и опять же добавляется единица.

200 + rand ( ) % 101 – даст нам число от 200 до 300. Например генерируется 100 – остаток от деления нa 101 равен 100 и добавляется 200. Получаем число 300. Генерируется 202: 200 + (202 % 101)= 200 + 0 = 200.

rand ( ) % 41 — 20 – oт – 20 дo 20. Например генерируется 1: (1 % 40) – 20 = 1 – 20 = -19; генерируется 30: 30 – 20 = 10.

0.01 * ( rand ( ) % 101 ) – oт 0.01 дo 1. Например генерируется 55: 0.01* 55 = 0.55.

Чтобы попрактиковаться, попробуйте решить задачу: компьютер “загадывает” число oт 1 дo 7, a пользователь должен его отгадать. Если не получится – смотрите наш вариант решения:

11.6. Генерация случайных чисел

Требуется сгенерировать несколько случайных чисел в формате с плавающей точкой в интервале значений [0.0, 1.0) при равномерном их распределении.

Стандарт C++ предусматривает наличие C-функции библиотеки этапа исполнения rand , определенной в заголовочном файле , которая возвращает случайное число в диапазоне от 0 до RAND_MAX включительно. Макропеременная RAND_MAX представляет собой максимальное значение, которое может быть возвращено функцией rand . Пример 11.11 демонстрирует применение функции rand для генерации случайных чисел с плавающей точкой.

Пример 11.11. Генерация случайных чисел функцией rand

using namespace std;

return double(rand()) / (double(RAND_MAX) + 1.0);

Программа примера 11.11 должна выдать результат, подобный следующему.

expect 5 numbers within the interval [0.0, 1.0)

Необходимо уточнить, что функции, генерирующие случайные числа (в том числе rand ), возвращают псевдослучайные числа, а не реальные случайные числа, поэтому там, где я говорю «случайное число», я на самом деле имею в виду псевдослучайное число.

Перед применением функции rand вы должны «посеять» (т.е. инициализировать) генератор случайных чисел с помощью вызова функции srand . Это обеспечивает генерацию последующими вызовами rand разных последовательностей чисел при каждом новом исполнении программы. Проще всего инициализировать генератор случайных чисел путем передачи ему результата вызова функции clock из заголовочного файла , имеющего тип unsigned int . Повторная инициализация генератора случайных чисел приводит к тому, что генерируемые числа становятся менее случайными.

Функция rand имеет много ограничений. Прежде всего, она генерирует только целые числа, и эти числа могут иметь только равномерное распределение. Более того, конкретный алгоритм генерации случайных чисел зависит от реализации, и поэтому последовательности случайных чисел нельзя воспроизвести при переходе от одной системы к другой при одинаковой инициализации. Это создает трудности для определенного типа приложений, а также при тестировании и отладке.

Значительно более изощренную альтернативу rand представляет написанная Джензом Маурером (Jens Maurer) библиотека Boost Random; она была инспирирована предложениями по генерации случайных чисел, представленными в TR1.

Читайте также:  На что поставить машину без колес

Библиотека Boost Random содержит несколько высококачественных функций по генерации случайных чисел как для целых типов, так и для типов с плавающей точкой, причем с поддержкой многочисленных распределений. Пример 11.12 показывает, как можно сгенерировать случайные числа с плавающей точкой в интервале значений [0,1) .

Пример 11.12. Использование библиотеки Boost Random

using namespace std;

using namespace boost;

typedef boost::mt19937 BaseGenerator;

typedef boost::uniform_real Distribution;

typedef boost::variate_generator Generator;

static BaseGenerator base;

static Distribution dist;

static Generator rng(base, dist);

Основное преимущество библиотеки Boost Random в том, что алгоритм генерации псевдослучайных чисел обеспечивает гарантированные и воспроизводимые свойства случайных последовательностей, зависящих от выбранного алгоритма. В примере 11.12 я использую генератор Mersenne Twister ( mt19937 ), потому что он дает хорошее сочетание производительности и качества последовательности случайных чисел.

Похожие главы из других книг:

Приложение Б Генератор случайных чисел ядра

Приложение Б Генератор случайных чисел ядра В ядре Linux реализован генератор случайных чисел, который теоретически может генерировать истинно случайные числа. Генератор случайных чисел собирает в пул энтропии шумы внешней среды, которые поступают из драйверов

1.2. Генерация текста

1.2. Генерация текста С необходимостью генерации хотя бы простейших фраз разработчики практических систем столкнулись еще на заре их создания. Даже в столь примитивно организованной (в плане дружественности пользовательского интерфейса) среде, как DOS, при попытке

5.28. Генерирование случайных чисел

5.28. Генерирование случайных чисел Если вас устраивают псевдослучайные числа, вам повезло. Именно они предоставляются в большинстве языков, включая и Ruby.Метод rand из модуля Kernel возвращает псевдослучайное число x с плавающей точкой, отвечающее условиям x >= 0.0 и x

11.6. Генерация случайных чисел

11.6. Генерация случайных чисел ПроблемаТребуется сгенерировать несколько случайных чисел в формате с плавающей точкой в интервале значений [0.0, 1.0) при равномерном их распределении.РешениеСтандарт C++ предусматривает наличие C-функции библиотеки этапа исполнения rand,

6.5.4. Устройства генерирования случайных чисел

6.5.4. Устройства генерирования случайных чисел Специальные устройства /dev/random и /dev/urandom предоставляют доступ к средствам генерирования случайных чисел, встроенным в ядро Linux.Большинство аналогичных программных функций, например функция rand() стандартной библиотеки языка С,

Выводы по алгоритмам генерации случайных чисел

Выводы по алгоритмам генерации случайных чисел В предыдущем разделе были рассмотрены несколько достаточно простых генераторов случайных чисел. Наилучшие последовательности чисел позволяют получить два последних генератора, но, к сожалению, они выдвигают жесткие

Другие распределения случайных чисел

Другие распределения случайных чисел Если случайные числа используются для моделирования некоторого процесса, то вы можете обнаружить, что все рассмотренные выше генераторы случайных чисел не позволяют решить поставленную задачу. Это вызвано равномерным

9.6. $RANDOM: генерация псевдослучайных целых чисел

9.6. $RANDOM: генерация псевдослучайных целых чисел $RANDOM — внутренняя функция Bash (не константа), которая возвращает псевдослучайные целые числа в диапазоне 0 — 32767. Функция $RANDOM не должна использоваться для генераци ключей

Пример 9-23. Генерация случайных чисел

Пример 9-23. Генерация случайных чисел #!/bin/bash# $RANDOM возвращает различные случайные числа при каждом обращении к ней.# Диапазон изменения: 0 — 32767 (16-битовое целое со знаком).MAXCOUNT=10count=1echoecho "$MAXCOUNT случайных чисел:"echo "——————"while [ "$count" -le $MAXCOUNT ] # Генерация 10 ($MAXCOUNT) случайных

Пример A-18. Генерация простых чисел, с использованием оператора деления по модулю (остаток от деления)

Пример A-18. Генерация простых чисел, с использованием оператора деления по модулю (остаток от деления) #!/bin/bash# primes.sh: Генерация простых чисел, без использования массивов.# Автор: Stephane Chazelas.# Этот сценарий не использует класический алгоритм "Решето Эратосфена",#+ вместо него

О случайных числах и сеансовых ключах

О случайных числах и сеансовых ключах Для генерации одноразовых симметричных сеансовых ключей PGP использует криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ)[11]. Если файл ПСЧ отсутствует, он автоматически создаётся и заполняется абсолютно произвольными

НОВОСТИ: Цепь случайных совпадений?

НОВОСТИ: Цепь случайных совпадений? Автор: Киви БердРазразившийся в Греции скандал вокруг перехвата сотовой связи ключевых политических фигур страны по своим масштабам, пожалуй, не знает себе равных не только в Европе, но и во всем мире. Вкратце суть произошедшего

У11.9 Генерация случайных чисел

У11.9 Генерация случайных чисел Напишите класс, реализующий алгоритм получения псевдослучайных чисел, основанный на последовательности: ni = f(ni — 1), где функция f задана, а начальное значение n0 определяется клиентом класса. Функция не должна иметь побочных эффектов.

Антон Войтишек (ИВМиМГ СО РАН) о случайных и псевдослучайных числах Алла Аршинова

Антон Войтишек (ИВМиМГ СО РАН) о случайных и псевдослучайных числах Алла Аршинова Опубликовано 08 ноября 2010 года В криптографии секретные коды представляют собой хаотические наборы (последовательности) нулей и единиц (это соответствует двоичному

Ссылка на основную публикацию
Сколько действий можно отменить в paint
1. Распространенная операционная система: 2. Хранилище объектов: 3. означает: a) Завершить сеанс. c) Панель управления. 4. Означает: Узкая серая полоска...
Сгорел роутер ростелеком что делать
Пользователи домашнего интернета от Ростелекома изредка задаются вопросом о том, почему на модеме горит красная лампочка и о каких неполадках...
Семейное дерево на немецком языке шаблон
Информация о Германии, учебники, самоучители, словари, уроки, тексты, диалоги, переводы, упражнения Рассказ о семье на немецком языке с переводом Die...
Сколько секторов займут файлы следующих размеров
1. Диск внешней памятиПод диском внешней памяти принято понимать устройство, предназначенное для долговременного хранения информации. Диск такого типа принято называть...
Adblock detector