С точностью до второго десятичного знака

С точностью до второго десятичного знака

Число — десятичный знак

Число десятичных знаков в приближенном числе характеризует его абсолютную точность, а число значащих цифр — его относительную точность. [1]

Число десятичных знаков в таблицах неодинаково. Эти объясняется тем, что некоторые вещества можно получить в чистом виде, в то время как другие являются сложными смесями. Например, плотность платины дана с точностью до четырех знаков: 21, 46, а латуни — с точностью до трех единиц второго знака: 8 4 — 8 7, так как плотность ее колеблется в этих пределах в зависимости от состава данного сорта латуни. [2]

Число десятичных знаков в результате равно числу групп, которые следует отсчитывать от запятой вправо для чисел меньше единицы и от запятой влево для чисел больше единицы. [3]

Число десятичных знаков ( DecimalPlaces) задает для числового и: к-и южного типов данных число знаков после запятой. [4]

Число десятичных знаков ( DecimaU i a -; — используется для числовых: лей. [5]

Число десятичных знаков в результате равно числу групп, которые следует отсчитывать от запятой вправо для чисел меньше единицы и от запятой влево для чисел больше единицы. [6]

Число десятичных знаков в частном определяется тем же способом, как и при делении на арифмометре; для чего определяется порядок делимого и делителя. [7]

Число десятичных знаков , которыми можно ограничиться при вычислении векторов w /, устанавливается следующим образом. [8]

Число десятичных знаков , которыми можно ограничиться при вычислении векторов w /, устанавливается следующим образом. Мы интерпретируем отброшенную часть вектора w, определенного по формулам ( 10) и ( 12) как изменение вектора и, который составляет / — и столбец заданной матрицы. [9]

Число десятичных знаков в таблицах неодинаково. Это объясняется тем, что некоторые вещества можно получить в чястом виде, в то время как другие являются сложными смесями. Например, плотность платины дана с точностью до четырех значащих цифр: 21 46, а латуни — с точностью до двух значащих цифр: 8 4 — 8 7, так как плотность ее колеблется в этих пределах в зависимости от состава данного сорта латуни. [10]

Содержит число десятичных знаков после запятой или величину знаменателя, определяющих точность представления линейных величин. [11]

Затем следует свойство Число десятичных знаков . [12]

В зависимости от числа десятичных знаков в натуральных значениях тригонометрических функций таблицы таких функций могут быть составлены по-разному: 1) с одинаковым числом знаков после запятой; 2) с одинаковым числом значащих цифр; 3) при условии получения значений функций с одинаковой относительной точностью; 4) при условии получения по таблицам аргумента ( угла) с заданной точностью; 5) при условии соответствия ( по точности) таблиц натуральных значений тригонометрических функций таблицам логарифмов. [13]

Читайте также:  Рецепты для кексницы электрической

Абсолютная погрешность определяет число десятичных знаков приближенного числа . [14]

Точность числа определяется числом десятичных знаков или числом значащих цифр. Десятичными знаками числа называются все цифры, стоящие вправо от запятой, отделяющей его целую часть. [15]

Онлайн калькулятор для округления чисел, до целого, разряда, десятков, сотен, тысяч. Округлить дробное число.

Самое первое, что следует знать — округлить можно любое число. Независимо от того, какое число округляется целое или дробь, правило действует одно.

Если нужно округлить число, это означает, что сократится его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются.

При округлении, число которое отбрасывается и будет играть главную роль. Если это чисто от до 5, то округляемое число остается без изменения. Когда число от 5 до 9, округляемое число увеличивается на 1.

Пример:
Нужно округлить число 35,948 до сотых.
Это означает, что цифра 8 будет откинута. При этом предыдущая цифра, а это 4 в данном случае будет увеличена на 1.
Имеем: 35,948 = 35,95

Пример:
Нужно округлить число 0,738 до десятых.
Значит, что нужно откинуть две последние цифры – 38, обращаем внимание на следующую после той, которая остается – это 3. В данном случае оно меньше 5, поэтому изменения не проводятся.
Если цифра, которая отбрасывается равна 5, то к оставшейся добавляется 1.
Когда нужно округлить, например число 0,795 до сотых, отбрасывается 5, значит к предыдущей цифре добавляется 1. Так как у нас это 9, получится 10, соответственно 7 превратится в 8: 0,795 = 0,80.

Округление числа означает введение ограничения числа цифр (отдельных чисел), которые используются при учетной записи числа. Существуют определенные правила, которые помогают решить, в каких случаях числа должны быть округлены, и как они должны быть округлены. Этот раздел поможет Вам понять эти правила и корректно применять их.

Проводя вычисления, числа, которые Вы используете в своей работе, будут представляться в одной из следующих форм:

  • Целые числа 1;32;512
  • Десятичные дроби с целой частью 2,5;40,67;600,2
  • Простые десятичные дроби 0,1;0,03;0,007
  • Обыкновенные дроби

Для удобства простые дроби будут использоваться только при получении результатов вычислений в разделе «Алгебра» данного модуля. Обыкновенные дроби могут быть преобразованы в десятичные дроби, путем деления числа, находящегося выше черты (числитель), на число, находящееся ниже черты (знаменатель). Например, могут быть записаны, как 3 ¸ 4 = 0,75.

Читайте также:  Код ошибки 80000000 outlook

В данном материале десятичные знаки будут обозначаться запятой ‘ , ‘, например, 2,1 (в англоязычной литературе используется ‘ . ’). Тысячи будут отмечаться интервалом между цифрами, изображающими сотни и тысячи, например, 13 456 означает тринадцать тысяч четыреста пятьдесят шесть.

1.1 Значащие цифры

Число цифр, которые должны быть оставлены для выражения результата вычисления, зависит от типа (этапа) вычисления и от его необходимой точности. Одним из способов ее установления является принятие решения о числе значащих цифр, подлежащих сохранению. ‘0’ не является значащей цифрой, если только он не стоит между двумя другими числами, например, 103, или если он не является последним десятичным знаком, например, 2,10. (Оба эти числа являются примерами чисел с тремя значащими цифрами). Например, число 13 456 с точностью до двух значащих чисел может быть записано как 13 000 (отметим, что нули не являются здесь значащими цифрами). Этот способ записи является удобным для представления результата, однако он не указывает на размер ответа. Например, 13 000 и 2,1 могут оба представлять результат округления до двух значащих цифр. Число значащих цифр может, однако, быть показателем точности задания числа. Это является одним из основных факторов, определяющих сколько значащих цифр следует удерживать.

1.2 Как пользоваться округлением

Округление может быть осуществлено путем учета необходимого количества значащих цифр, как это обсуждалось в последнем параграфе, либо как резервирование десятичных разрядов. Число десятичных разрядов есть число десятичных знаков после запятой. Например, число 2,10 имеет два десятичных разряда (но три значащие цифры).

В обычной практике округление производится с повышением, если цифра, подлежащая округлению, больше, либо равна пяти. Например, числа 2,55, 2,56, 2,57, 2,58 and 2,59 запишутся как 2,6 при округлении до двух значащих цифр. (или одного десятичного разряда). Числа 2,50, 2,51, 2,52, 2,53 и 2,54 запишутся как 2,5 при округлении до двух значащих цифр (или одного десятичного разряда). Такая операция называется округлением с понижением, и обычно применяется, если цифры не превышают значение 5.

В табл. 1 показано, как используются значащие цифры, десятичные разряды при округлении.

Значащие цифры, десятичные разряды и округление

Рассчи­тан­ноезначение Число значащих цифр Число десятичных разрядов
Четыре Три Два Четыре Три Два
525,7910 525,8 526 530 525,7910 525,791 525,79
0,003417 0,003417 0,00342 0,0034 0,0034 0,003 0,00

1.3 Когда использовать округление

Существуют две принципиальных причины, почему следует округлять числа, а именно, чтобы

Читайте также:  Как сделать копию базы во фреше

дать ответ, имеющий смысл,

показать точность измерения.

Для некоторых расчетов ответ приобретает смысл, только если результат соотносится с предварительно установленным уровнем значимости. Простым примером этого может служить случай, когда Вы хотите рассчитать число человек, которые могут сидеть вокруг стола в 345 см в окружности. Если каждому отвести по 75 см, то разделив 345 на 75, получится 4,6 человек! Очевидно, 0,6 человека не имеют никакого смысла в случае, когда необходимо знать, сколько человек могут сидеть вокруг стола. Если применить правила округления, приведенные в разделе 1.2, ответ получится равным 5. Но это пример «обычной практики», и не дает очень осмысленный ответ. Пятерым сидеть будет тесно; в этом случае 4 будет лучшим ответом.

Всегда следует думать, что означает ответ с практической точки зрения.

Точность числа может следовать из числа десятичных разрядов значащих цифр, данных в числе. Например, если длина футбольного поля определяется в 110 м, это означает, что это поле измерено с точностью до 10 м. Его действительная длина может иметь значение между 105 м и 114 м. Если же длина поля зарегистрирована как 108,54 м, это означает, что она измерена с точностью до одной сотой метра (сантиметра). Это представляет собой очень точное измерение. Число десятичных разрядов, удерживаемое в этом случае, определяется методом измерения. Очевидно, на имеет смысла принимать 108,54 м за длину футбольного поля, если измерение произведено с помощью мерной ленты, на которой метр является наименьшим делением. Больше смысла будет говорить о величине 109 м, т.е. округлить до одного метра.

1.4 Как определить число десятичных знаков

Существует несколько простых правил, применяемых при установлении, сколько десятичных разрядов или значащих цифр должно быть сохранено в числе. Эти правила таковы:

  • Подумайте о смысле полученного ответа. (Как в примере с числом людей, которых можно усадить вокруг стола).
  • Если число есть результат расчета, то в нем должно быть сохранено столько десятичных разрядов или значащих цифр, сколько их содержится в наименее точном числе, использованном при вычислении. Например,

2,1 x 3,45 x 1.3 = 9,4185 = 9,4 (округленно)

  • Если число является результатом измерения, обратите внимание, как оно получено и какая точность может быть. (Как в примере с футбольным полем.)
  • Рассмотрите, с какой точностью необходимо получить результат. (Например, Ответ может быть округлен до ближайшего десятка.)
Ссылка на основную публикацию
Рейтинг городов россии по количеству солнечных дней
По мере приближения лета и увеличения продолжительности дней все города начинают сбрасывать свои зимние краски и преображаться в лучах солнца....
Работа в пк пвд
Общая характеристика, назначение и функциональные возможности программного комплекса Эксплуатационная документация на программный комплекс содержит общие сведения о ПК ПВД: его...
Расписание уроков шаблоны распечатать черно белые картинки
Бланки расписания уроков для распечатки на А4. --> Шаблоны расписания уроков для младших и старших классов, подойдут как для мальчиков,...
Реферат на тему основные характеристики компьютера
Главная > Реферат Информация о документе Дата добавления: Размер: Доступные форматы для скачивания: Содержание 1. Общая структура персонального компьютера 4...
Adblock detector