Как найти значение аргумента зная значение функции

Как найти значение аргумента зная значение функции

Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.

Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.

1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.

Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):

Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

2) При каком значении аргумента значение функции

Решаем квадратное уравнение.

При y=0 x=3 и x=0,5.

Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки

При y=3 x=0 и x=3,5.

Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.

Если две переменные величины находятся между собой в такой зависимости, что каждому значению одной переменной соответствует строго определённое значение другой, то первая величина называется аргументом, а вторая его функцией.

Функция – это зависимая переменная величина. Аргумент – это независимая переменная. Зависимость функции от аргумента называется функциональной зависимостью.

Если нужно указать на тот факт, что y функция от x, не акцентируя внимания на то, в какой именно зависимости находится функция от аргумента, то пишут просто:

где f (начальная буква слова function – функция) заменяет слово функция , y – это функция, а x – аргумент.

Читайте также:  Что лучше catalyst или crimson

Иногда, чтобы показать, что y зависит от x, пишут просто:

Обратите внимание, что вместо y и x могут использоваться любые другие буквы.

Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции. Все значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений функции. Для функции f приняты следующие обозначения:

D(f) – область определения функции
(множество значений аргумента).

E(f) – множество значений функции.

Пример. Возьмём формулу нахождения расстояния по скорости и времени:

Где S – это расстояние, v – скорость, а t – время. Если взять скорость, равную 50 км/ч, то каждому неотрицательному значению t будет соответствовать строго определённое значение S:

t (ч) 1 1,5 2 2,5 3
S (км) 50 75 100 125 150

Следовательно, S является функцией от tS(t) , область определения функции – D(S) ⩾ 0, так как время не может быть отрицательным, но при этом можно не затратить времени вообще, если не двигаться, в этом случае t = 0. Значение этой функции в точке t можно обозначить в виде S(t), то есть записать таблицу со значениями в таком виде:

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?
Аргумент — х, значение функции — y.
Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем:

у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24

Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24.

Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение.

б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано значение функции — y, например y = 6.

Читайте также:  Acer aspire v3 q5wv1 характеристика

Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение:

Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1.
Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.

Ссылка на основную публикацию
Как коптить в мультиварке без функции копчения
Мультиварку можно использовать для приготовления практически любых блюд. Устройство способно заменить большинство посуды, использующейся для приготовления пищи. Есть огромное количество...
Как играть в осу на мышке
В игре представлено 4 режима: «osu!mania», «Catch the Beat», «Taiko» и классический «osu!». Режим можно выбрать, нажав на кнопку «Mode»...
Как изменить разрешение в nfs most wanted
Дорогие друзья, как Вы знаете, по умолчанию в игре Need For Speed: Most Wanted 2005 года разрешение не рассчитано на...
Как на айфоне создать воспоминания из фото
Смартфоны подарили нам не только возможность осуществления звонков, но и многие другие значимые опции, например, создание фотоснимков. Сейчас чаще всего...
Adblock detector